Șirul lui Fibonacci – una dintre cheile de acces la Codul Sursă al Creației lui Dumnezeu
În matematică există o infinitate de șiruri de numere care au la bază o formulă, pe baza căreia se generează elementele șirului. De exemplu, șirul de numere prime: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67,… 97, 101, 103,…2n+1,…2n+1 este format din numere care se împart exact doar la 1 și la ele însele. Sau șirul de numere pare naturale: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22…n a cărui elemente se împart exact la doi (n=2p). Sau șirul de numere formate din puteri ale lui 3: 3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187… care mai poate fi scris și 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39,… .
Printre infinitatea de șiruri existente în lumea matematicii, italianul Leonardo of Pisa, cunoscut și sub numele de Fibonacci, a descoperit un șir de numere extraordinar de interesant: 0, 1,1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597… . Formula pe baza căreia se obține acest șir este una foarte simplă:
Primele două elemente ale șirului sunt 0 și 1, iar al treilea element se obține adunându-le pe primele două: 0+1 = 1. Al patrulea se obține adunându-le pe al treilea cu al doilea (2+1=3). Al cincilea se obține adunându-le pe al patrulea cu al treilea (3+2=5) și tot așa, până la infinit.
În figura de mai jos puteți observa mai bine cum se obțin elementele șirului, prin adunarea celor două care le preced:
Primul lucru interesant care se observă în acest șir este faptul că dacă împărțim un element al Șirului Fibonacci la precedentul său obținem rezultatul 1,61803. Acest lucru este valabil de la 14-lea element în sus (233:144=1,61803, 377:233=1,61803, etc.), indiferent cât de mare a fi acel număr din șir. În figura de mai sus puteți observa mai bine cum se obține acest rezultat de 1,61083.
Acest număr a fost denumit φ (phi) fiind considerat încă din antichitate Raportul de Aur sau Numărul de Aur, datorită întâlnirii frecvente a acestui raport în lumea care ne înconjoară. Se află în raportul de aur oricare două numere care îndeplinesc condiția de mai jos:
Șirul lui Fibonacci poate fi reprezentat și geometric, într-o multitudine de feluri. Mai jos puteți vedea o reprezentare geometrică simplă, ușor de înțeles chiar și pentru cei mai puțin familiari cu legile matematicii.
Se desenează un dreptunghi cu lungimea de 55 cm și lățimea de 34 cm. În interiorul acestuia, desenăm un pătrat care să aibă latura exact cât lățimea (34 de cm). În acest moment s-au format două figuri mai mici: un pătrat cu latura de 34 de cm și un dreptunghi cu lungimea de 34 de cm și lățimea de 21 cm (55-34). Repetăm procedeul și desenăm iarăși un pătrat în dreptunghiul mic abia format. De data aceasta pătratul va avea latura de 21 cm. În acest moment, pe lângă acest nou pătrat, a apărut și un alt dreptunghi (și mai mic) cu lungimea de 21 cm și lățimea de 13 cm (34-21). Repetăm procedeul și vom obține un alt pătrat, cu latura de 13 cm și un dreptunghi și mai mic, cu lungimea de 13 cm și lățimea de 8 cm. Și tot așa, până când ajungem să desenăm ultimul pătrat care va avea latura exact de 1 cm și care va forma în cealaltă parte tot un pătrat de 1 cm.
După cum observați, dimensiunile geometrice ale acestui dreptunghi sunt exact elementele Șirului lui Fibonacci. Dacă am desena un arc de cerc din pătratul cel mai mic și l-am continua prin celălalt, mai mare și apoi prin următorul și tot așa, am obține o spirală.
Dacă am încadra acest dreptunghi cu latura de 55 cm într-unul și mai mare, cu latura de 89 cm, iar pe acesta de 89 cm într-unul de 144 cm și tot așa, atunci spirala obținută ar fi din ce în ce mai mare, dar ar urmări exact aceeași formulă.
Ca să înțelegeți de ce această spirală este extrem de interesantă, puteți viziona o animație 3D realizată de Cristobal Vila, care ilustrează vizual modul în care Șirul lui Fibonacci și reprezentarea sa geometrică își găsesc în mod tainic aplicabilitatea în natură:
Veți vedea la început cum se formează elementele șirului. Apoi se reprezintă geometric acest șir de numere (exact ca în figura de mai sus), doar că se încorporează fiecare dreptunghi într-unul și mai mare, dând o continuitate spiralei care se formează. Mai multe astfel de spirale apropiate formează structura unei cochilii de melc.
Din acest moment Cristobal Vila demonstrează cum semințele florii soarelui sunt așezate fascinant pe baza acestui unghi de 137 de grade.
Pornind de la așezarea semințelor florii soarelui, el arată cum există o multitudine de cercuri care se intersectează. În acest cercuri se înscriu triunghiuri echilaterale care au vârfurile pe cerc. Șase triunghiuri laterale alăturate formează un hexagon. Apoi trasează o perpendiculară pe latura comună a triunghiurilor. Punctele în care se intersectează aceste șase perpendiculare formează un nou hexagon.
Acest hexagon alăturat altuia, format prin aceeași metodă și apoi alăturat celui de-al treilea, apoi celui de-al patrulea și tot așa, formează structura aripilor unui fluture.
Conexiunile geometrice ar putea continua la nesfârșit, trecând prin toată creația, de la cele mai mici detalii până la cele mai mari.
Ce este absolut fascinant la toată această demonstrație este următorul lucru:
Cum de se leagă atât de bine ceea ce noi oamenii am dedus prin mintea noastră, așezând numerele într-un fel și descoperind proporția phi, cu cochilia unui melc, apoi cu dispunerea geometrică a semințelor pe floarea soarelui, apoi cu dispunerea solzilor pe aripile unui fluture și cu alte elemente ale creației?
Aplicabilitatea Șirului lui Fibonacci și a proporției phi în Univers este absolut fascinantă. Acest raport (phi) poate fi găsit şi la alte plante ce prezintă forme în spirală, precum conurile de brad sau ananasul. Multe alte plante (precum trandafirii) au ca număr de petale un număr din seria lui Fibonacci (sau foarte apropiat de acesta). Locul ramificării multor specii de plante se produce la distanțe procentuale cu numerele șirului lui Fibonacci, deci conform rapoartelor de valoare constanta phi.
Valurile mării iau forma unei spirale atunci când se apropie de țărm și pot fi astfel reprezentate geometric pe baza numerelor 0, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 și 55.
La fel și spiralele formate în galaxiile din Univers, de asemenea pot fi reprezentate grafic pe baza Șirului lui Fibonacci.
Într-o lume în care învățământul academic susține în mod oficial evoluționismul ca teorie a apariției Universului, lăsând de înțeles că nu există Dumnezeu și că totul s-a creat de la sine în mod întâmplător, Șirul lui Fibonacci este un argument puternic (din miliardele de miliarde de argumente pe care ni le pune la dispoziție Universul) că nimic nu este creat la întâmplare și toate se leagă (sunt interconectate), toate au la bază inteligența unui Creator care nu ne obligă să-i acceptăm prezența, dar care ne lasă să tragem singuri concluziile, din ceea ce vedem în Univers.
Cum de o idee (o teorie) poate să-și găsească aplicabilitatea atât de puternic în natură?
Cum de omul descoperă cu mintea, conceptual, fără să experimenteze, o lege (Șirul lui Fibonacci) care deja se găsește în natură aplicată? Cum de legile Universului se leagă atât de bine cu ceea ce este în mintea umană?
Sfinții Părinți ne spun că Dumnezeu a creat Universul și apoi pe om, așezându-l în mijloc ca pe un împărat, ca pe cununa creației. Omul, spre deosebire de tot ce este creat, are chipul Creatorului în el însuși și din acest motiv are rațiune, este conștient de sine însuși, gândește, caută, creează, este veșnic, este și trup, și suflet.
Același Duh Sfânt care stă la baza creării Universului, același este și în om. Același Dumnezeu care a creat lumea, l-a creat și pe om și l-a inspirat să înțeleagă ce este în toată natura.
Șirul lui Fibonacci este una dintre miliardele și miliardele de taine ale creației. Este una dintre cheile cu care noi, oamenii, deschidem seiful ascuns al legilor care stau la baza întregului Univers. Phi este numărul care ne ajută să intrăm în codul sursă al Creației și să înțelegem care este limbajul de programare prin care a fost ”scrisă” aceasta.
Universul este în mare parte open-source, adică codul sursă este liber, poate fi citit și modificat. Dumnezeu, marele Programator al acestui ”soft” n-are nimic de ascuns, ba dimpotrivă, ne invită pe toți să descoperim câte minunății a așezat în fiecare celulă și în fiecare strop de ploaie.
Iar după ce vizualizezi cu atenție animația 3D de mai sus, nu poți fi decât fascinat, uluit, nu poți spune decât:
Ce Dumnezeu minunat avem! Ce Creator inteligent! Câte taine are lumea în care trăim!
Și cât de smerit este Dumnezeu… care nu se laudă cu nimic din ce a făcut, ci așteaptă răbdător să le descoperim singuri.
Și chiar de nu le vom descoperi, El niciodată nu se va lăuda înaintea noastră cu Măreția Sa și nici nu ne va impune să-l acceptăm.
Ar fi multe de spus, multe argumente teologice de adus. Totuși, în concluzie, mai amintim doar atât:
”Limbajul de programare” în care a fost ”scris” Universul este iubirea infinită, iubirea lui Dumnezeu.
Sursa: Claudiu Bălan
